HDU 2493 Timer 数学（二分+积分）
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题意：给你一个圆锥，水平放置，圆锥中心轴与地面平行，将圆锥装满水，在圆锥某一表面开一个小洞，流出来水的体积为V，给你地面直径D，高H，让你求小洞里地面的距离。（保证距离大于等于半径，小于等于直径）
题解：因为流出来水的那部分是一个不规则形状（相当于将圆锥水平切开，截面是一个三角形），我们可以二分答案下降高度r，现在关键是求体积。
然后通过一系列很复杂的积分运算，得出结果：
记得最后求出来的答案要用直径减去。
AC代码：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <list>#include <deque>#include <queue>#include <iterator>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <algorithm>#include <cctype>using namespace std;#define si1(a) scanf("%d",&a)#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sd1(a) scanf("%lf",&a)#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)#define ss1(s) scanf("%s",s)#define pi1(a) printf("%d\n",a)#define pi2(a,b) printf("%d %d\n",a,b)#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define forb(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)#define ford(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)typedef long long LL;const int N=100005;const int INF=0x3f3f3f3f;const double PI=acos(-1.0);const double eps=1e-8;double H,D,V,R;double xiaohao(double r)//这个地方求积分很麻烦，我就只写结果了{ double xh=0; xh+=H*R*R*acos((R-r)/R)/3.0; xh-=2.0/3.0*(R-r)*H*sqrt(R*R-(R-r)*(R-r)); xh+=1.0/3.0*(R-r)*(R-r)*(R-r)*H/R*log((R+sqrt(R*R-(R-r)*(R-r)))/(R-r)); return xh;}int main(){// freopen("input.txt","r",stdin); int i,j,T; si1(T); while(T--) { sd1(H);sd2(D,V); R=D/2; double low=0,up=R,m,tmp; while((up-low)>eps)//二分高度 { m=(up+low)/2; double tmp=xiaohao(m);//求出体积，和V比较 if(tmp>V) up=m; else low=m; } printf("%.5f\n",D-m); } return 0;}