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x ^ 六 % 32 == 17 求 x

2013-09-24 
x ^ 6 % 32 17求 x如题x的6次方,余32等于17,求x请勿枚举,如果从1开始枚举的话,数得x 7,但如果 6, 32

x ^ 6 % 32 == 17 求 x
如题
x的6次方,余32等于17,求x

请勿枚举,如果从1开始枚举的话,数得x == 7,但如果 6, 32, 17这些数字很大的话,就没法数了
求高效算法
[解决办法]
余32得7的数不止一个,每个数开6次方根都可以是答案,所以这个题应该有二义性。
[解决办法]
i从1开始,每次递增2(递增1,则结果为0),得到的结果如下排序:
1 25 9 17 
       17 9 25 1 
1 25 9 17
       17 9 25 1 
很奇怪的一个结果值。找到这个规律,就能归纳出i的取值了。
7,9
23,25
40,42

[解决办法]
这个要找规律了,不能硬来
[解决办法]
x^6 = 32*y + 17 显然是 x 和 y 都是整数的不定方程。
转化为 y = (x^6-17)/32  
      只能知道 x 不是偶数。

[解决办法]
你是怎么穷举的。如果你穷举什么数余32得17,开6次方为整数,估计能快点。
比如
32 + 17
32 * 2 + 17
...
尤其是后两个数比较大的话。至于开方,算法复杂度固定。

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