简单概率dp(期望)-hdu-3853-LOOPS
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853
题目大意：
给一个r*c的矩阵，每个格子(x,y),用2魔法值就可以走一步,（可以到(x,y)、（x+1,y)、（x,y+1))，告诉每个格子的能到达的三个位置的概率，求从左上角到达右下角所需魔法值的期望。
解题思路：
简单期望dp.
dp[i][j]表示从位置（i,j)到达终点的期望，则dp[i][j]=(2+dp[i][j])*sa[i][j][0]+(2+dp[i][j+1])*sa[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*sa[i][j][2],移向即可得转移方程。
注意有除法，去掉分母为0的情况。
代码：
#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#define eps 1e-6#define INF 0x3fffffff#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 1100double dp[Maxn][Maxn];double sa[Maxn][Maxn][3];int row,col;int main(){ while(~scanf("%d%d",&row,&col)) { for(int i=1;i<=row;i++) for(int j=1;j<=col;j++) for(int k=0;k<3;k++) scanf("%lf",&sa[i][j][k]);//三种概率 dp[row][col]=0;//最后一格 往前递推 for(int i=row;i>=1;i--) for(int j=col;j>=1;j--) { if(i==row&&j==col) continue; if(fabs(1-sa[i][j][0])<eps) //不能从这里走,置为无效状态 { //wa了几发 dp[i][j]=INF; continue; } dp[i][j]=(2+dp[i][j+1]*sa[i][j][1]+dp[i+1][j]*sa[i][j][2])/(1-sa[i][j][0]); } printf("%.3f\n",dp[1][1]); } return 0;}