SPOJ3931(N个点形成三角形的最大面积)
题目：http://www.spoj.com/problems/MTRIAREA/
题意：就是给定一些点，点的个数最多为50000，从这n个点中选3个点形成的三角形面积最大是多少？
分析：对于这个问题，在网上题解中各种方法都有，但是大部分都是不可靠的，现在我知道的最快的正确方法是O(n^2)的。
貌似还有O(nlog(n))的算法。我们可以这样考虑：
最大面积的三角形三个点一定是在这些点的凸包上，然后我们用旋转卡壳做。思路是这样的：
在求出的凸包中，我们先固定i，j这两个相邻的点，然后找形成的三角形面积最大的那个k点，然后再固定i点，枚举j点，由于
k点是随着j点的变化而变化，所以k点不必从开头开始枚举。
#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;const int N=50005;struct Point{ double x,y;};Point stack[N];Point p[N];Point MinA;int top;double dist(Point A,Point B){ return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));}double cross(Point A,Point B,Point C){ return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x);}bool cmp(Point a,Point b){ double k=cross(MinA,a,b); if(k>0) return 1; if(k<0) return 0; return dist(MinA,a)<dist(MinA,b);}void Graham(int n){ int i; for(i=1; i<n; i++) if(p[i].y<p[0].y||(p[i].y==p[0].y&&p[i].x<p[0].x)) swap(p[i],p[0]); MinA=p[0]; sort(p+1,p+n,cmp); stack[0]=p[0]; stack[1]=p[1]; top=1; for(i=2; i<n; i++) { while(cross(stack[top-1],stack[top],p[i])<=0&&top>=1) --top; stack[++top]=p[i]; }}double rotating_calipers(int n){ int j=1,k=0; double ans=0; for(int i=0;i<n;i++) { j=(i+1)%n; k=(j+1)%n; while(fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))<fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[(k+1)%n]))) k=(k+1)%n; while(j!=i&&k!=i) { ans=max(ans,fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))); while(fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))<fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[(k+1)%n]))) k=(k+1)%n; j=(j+1)%n; } } return ans*0.5;}int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)) { if(n==-1) break; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); if(n<3) { puts("0.00"); continue; } Graham(n); top++; if(top<3) { puts("0.00"); continue; } if(top==3) { printf("%.2lf\n",fabs(cross(stack[0],stack[1],stack[2]))/2); continue; } printf("%.2lf\n",rotating_calipers(top)); } return 0;}