nyoj 42 一笔画有关问题 （搜索+队列）

nyoj 42 一笔画问题 （搜索+队列）

点击打开链接一笔画问题时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

 

数学家欧拉找到一笔画的规律是：　　■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
根据欧拉总结的规律，我们只需要1、判断图是否联通2、判断点是奇点的个数，就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int map[1005][1005],vis[1005];
int i,p,q,odd,cnt;
void bfs(int n)
{
 int t,num;
 queue<int>s;
 s.push(1); /*从1开始*/
 vis[1]=1; /*标记已访问该点*/
 while(!s.empty()) /*队列非空*/
 {
  t=s.front();
  s.pop();
  cnt++;
  num=0;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  if(map[t][i]!=0) /*这两点之间有连线*/
  {
      if(vis[i]==0) /*i点还未访问*/
     {
       s.push(i);
       vis[i]=1;
      }
      num++;
    }
  }
 if(num%2==1)
  odd++;
 }
}
int main()
{
 int j,a,b,m;
 scanf("%d",&m);/*m组数据*/
 while(m--)
 {
  odd=cnt=0;
  memset(vis,0,sizeof(vis)); /*初始化都没有访问*/
  memset(map,0,sizeof(map));/*初始化都没有连线*/
  scanf("%d%d",&p,&q);
  for(i=0;i<q;i++)
  {
   scanf("%d%d",&a,&b);
   map[a][b]=1;
   map[b][a]=1; /*建立图表*/
  }
  bfs(p);
       if((p==cnt)&&((odd==0)||(odd==2)))  //图连通且有两个或没有奇数点 
              printf("Yes\n");
    else
     printf("No\n");
  }
 return 0;
}