wpf 多选框 运用滚动条造成选中和取消选中

wpf 多选框 使用滚动条造成选中和取消选中
操作顺序：

1、手动选中 多选框，每列3个

2、滚动鼠标滚轮或下拉滚动条

3、返回查看之前选中的多选框。

问题的现象：

1、对于DataGridTemplateColumn 选中效果被丢失，剩余最后选中的行保持选中状态

2、对于DataGridCheckBoxColumn选中效果未丢失，滚动时有拖影效果

补充：

1、不使用DataGridCheckBoxColumn的原因是 DataGridCheckBoxColumn列需要单击2次才能选中

2、DataGridTemplateColumn 选中的行被隐藏会触发unchecked事件，造成选中的数据不被记录

3、如果考虑使用ScrollViewer如何保证列头不被看不到

对于DataGrid中以上2中checkbox的使用，不知是否有更优方案，希望得到各位高手的指点。

xaml代码：

 public Window1()        {            InitializeComponent();            DataTable dt = new DataTable();            dt.Columns.Add("1", typeof(Boolean));            dt.Columns.Add("2", typeof(Boolean));            for (int i = 0; i < 200; i++)            {               DataRow dr= dt.NewRow();               dr[0] = false;               dr[1] = false;               dt.Rows.Add(dr);            }            dg.ItemsSource = dt.DefaultView;        }