求证一个算法题目，小兔子下10楼一共有多少种方法

求证一个算法题目，小兔子上10楼一共有多少种方法？
前几天遇到一道有趣的题目
一座楼有10层，兔子可以跳跃的层数可以为1,2或者3，那么兔子到达10层有多少种跳法并列出各种情况。（请用Java实现）我想了一下可以嵌套循环，可是感觉方法太笨，各位大牛有好方法吗？
我写了个程序算了一下，可以有274种方法
数学比较差劲，所以来这里求证，是不是一共274种方法？
[解决办法]

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int func(int n)
{
    if (1 == n)
        return 1;
    else if (2 == n)
        return 2;
    else if (3 == n)
        return 4;
    return func(n - 1) + func(n - 2) + func(n - 3);
}

int main()
{
    printf("%d\n", func(10));

    system("pause");
    return 0;
}