java.math.BigDecimal类的用法
在java中提供了大数字的操作类，即java.math.BinInteger类和java.math.BigDecimal类。这两个类用于高精度计 算，其中BigInteger类是针对大整数的处理类，而BigDecimal类则是针对大小数的处理类。下边我们介绍BigDecimal类：
BigDecimal的实现利用到了BigInteger，不同的是BigDecimal加入了小数的概念。一般的float型和Double型数据只可 以用来做科学计算或者是工程计算，由于在商业计算中，要求的数字精度比较高，所以要用到java.math.BigDecimal类，它支持任何精度的定 点数，可以用它来精确计算货币值。下边我们通过举例简单介绍它的用法
java.math.BigDecimal的用法
今天参考课本写了一个关于二进制与十进制转换的程序，程序算法不难，但写完后测试发现不论是二转十还是十转二，对于大于21亿即超过整数范围的数不能很好的转换。都会变成0.
参考书籍发现使用使用BigInteger可以解决这个问题。
于是查找了下JDK,然后测试几次终于写成功了！
使用心得如下：
1，BigInteger属于java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了，于是总提示找不到提示符。
2，其构造方法有很多，但现在偶用到的有：
BigInteger(String val)
????????? 将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
BigInteger(String val, int radix)
????????? 将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。
如要将int型的2转换为BigInteger型，要写为BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2双引号不能省略
3，BigInteger类模拟了所有的int型数学操作，如add()==“+”,divide()==“-”等，但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算，必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。
如：two.add(2)就是一种错误的操作，因为2没有变为BigInteger型。
4，当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串，详细说明如下：
String toString()
????????? 返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
输出方法：System.out.print(two.toString());
5,另外说明三个个用到的函数。??
BigInteger remainder(BigInteger val)
????????? 返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger negate()
????????? 返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
int??????? compareTo(BigInteger val)
????????? 将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。
remainder用来求余数。
negate将操作数变为相反数。
compare的详解如下：
compareTo
public int compareTo(BigInteger val)
??? 将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。对于针对六个布尔比较运算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一个运算符的各个方法，优先提供此方法。执行这些比较的建议语句是：(x.compareTo(y) <op> 0)，其中 <op> 是六个比较运算符之一。
????
??? 指定者：
??????? 接口 Comparable<BigInteger> 中的 compareTo
??? 参数：
??????? val - 将此 BigInteger 与之比较的 BigInteger。
??? 返回：
???
? 标题?????????? 在Java中实现浮点数的精确计算???????? AYellow（原作）?? 修改??????????
? 关键字?????????? Java?? 浮点数?? 精确计算????????
???
???
? 问题的提出：??
? 如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？??
? public?? class?? Test{??
????????? public?? static?? void?? main(String?? args[]){??
????????????????? System.out.println(0.05+0.01);??
????????????????? System.out.println(1.0-0.42);??
????????????????? System.out.println(4.015*100);??
????????????????? System.out.println(123.3/100);??
????????? }??
? };??
???
? 你没有看错！结果确实是??
? 0.060000000000000005??
? 0.5800000000000001??
? 401.49999999999994??
? 1.2329999999999999??
???
? Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。??
? 这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。??
? 在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。??
???
?????
???
? 四舍五入??
? 我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：??
? public?? double?? round(double?? value){??
????????? return?? Math.round(value*100)/100.0;??
? }??
???
? 非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的??
? 4.015*100=401.49999999999994??
? 因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算??
? java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题：??
? System.out.println(new?? java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));??
? 输出是4.02??
???
?????
???
? BigDecimal??
? 在《Effective?? Java》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：??
? BigDecimal(double?? val)????
????????????????????? Translates?? a?? double?? into?? a?? BigDecimal.????
? BigDecimal(String?? val)????
????????????????????? Translates?? the?? String?? repre?? sentation?? of?? a?? BigDecimal?? into?? a?? BigDecimal.??
???
? 上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：??
? Note:?? the?? results?? of?? this?? constructor?? can?? be?? somewhat?? unpredictable.?? One?? might?? assume?? that?? new?? BigDecimal(.1)?? is?? exactly?? equal?? to?? .1,?? but?? it?? is?? actually?? equal?? to?? .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.?? This?? is?? so?? because?? .1?? cannot?? be?? represented?? exactly?? as?? a?? double?? (or,?? for?? that?? matter,?? as?? a?? binary?? fraction?? of?? any?? finite?? length).?? Thus,?? the?? long?? value?? that?? is?? being?? passed?? in?? to?? the?? constructor?? is?? not?? exactly?? equal?? to?? .1,?? appearances?? nonwithstanding.????
? The?? (String)?? constructor,?? on?? the?? other?? hand,?? is?? perfectly?? predictable:?? new?? BigDecimal(".1")?? is?? exactly?? equal?? to?? .1,?? as?? one?? would?? expect.?? Therefore,?? it?? is?? generally?? recommended?? that?? the?? (String)?? constructor?? be?? used?? in?? preference?? to?? this?? one.??
???
? 原来我们如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《Effective?? Java》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。??
?????
???
? 解决方案??
? 现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。??
? 但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：??
? public?? static?? double?? add(double?? v1,double?? v2)??
? public?? static?? double?? sub(double?? v1,double?? v2)??
? public?? static?? double?? mul(double?? v1,double?? v2)??
? public?? static?? double?? div(double?? v1,double?? v2)??
? public?? static?? double?? div(double?? v1,double?? v2,int?? scale)??
? public?? static?? double?? round(double?? v,int?? scale)??
???
???
???
? 附录??
???
???
? 源文件Arith.java：??
???
? import?? java.math.BigDecimal;??
? /**??
??? *?? 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精??
??? *?? 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。??
??? */??
???
? public?? class?? Arith{??
???
????????? //默认除法运算精度??
????????? private?? static?? final?? int?? DEF_DIV_SCALE?? =?? 10;??
???
???
????????? //这个类不能实例化??
????????? private?? Arith(){??
????????? }??
???
?????
????????? /**??
??????????? *?? 提供精确的加法运算。??
??????????? *?? @param?? v1?? 被加数??
??????????? *?? @param?? v2?? 加数??
??????????? *?? @return?? 两个参数的和??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? add(double?? v1,double?? v2){??
????????????????? BigDecimal?? b1?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v1));??
????????????????? BigDecimal?? b2?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v2));??
????????????????? return?? b1.add(b2).doubleValue();??
????????? }??
???
????????? /**??
??????????? *?? 提供精确的减法运算。??
??????????? *?? @param?? v1?? 被减数??
??????????? *?? @param?? v2?? 减数??
??????????? *?? @return?? 两个参数的差??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? sub(double?? v1,double?? v2){??
????????????????? BigDecimal?? b1?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v1));??
????????????????? BigDecimal?? b2?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v2));??
????????????????? return?? b1.subtract(b2).doubleValue();??
????????? }????
???
????????? /**??
??????????? *?? 提供精确的乘法运算。??
??????????? *?? @param?? v1?? 被乘数??
??????????? *?? @param?? v2?? 乘数??
??????????? *?? @return?? 两个参数的积??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? mul(double?? v1,double?? v2){??
????????????????? BigDecimal?? b1?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v1));??
????????????????? BigDecimal?? b2?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v2));??
????????????????? return?? b1.multiply(b2).doubleValue();??
????????? }??
???
?????
???
????????? /**??
??????????? *?? 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到??
??????????? *?? 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。??
??????????? *?? @param?? v1?? 被除数??
??????????? *?? @param?? v2?? 除数??
??????????? *?? @return?? 两个参数的商??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? div(double?? v1,double?? v2){??
????????????????? return?? div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);??
????????? }??
???
?????
???
????????? /**??
??????????? *?? 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指??
??????????? *?? 定精度，以后的数字四舍五入。??
??????????? *?? @param?? v1?? 被除数??
??????????? *?? @param?? v2?? 除数??
??????????? *?? @param?? scale?? 表示表示需要精确到小数点以后几位。??
??????????? *?? @return?? 两个参数的商??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? div(double?? v1,double?? v2,int?? scale){??
????????????????? if(scale<0){??
????????????????????????? throw?? new?? IllegalArgumentException(??
????????????????????????????????? "The?? scale?? must?? be?? a?? positive?? integer?? or?? zero");??
????????????????? }??
????????????????? BigDecimal?? b1?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v1));??
????????????????? BigDecimal?? b2?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v2));??
????????????????? return?? b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();??
????????? }??
???
?????
???
????????? /**??
??????????? *?? 提供精确的小数位四舍五入处理。??
??????????? *?? @param?? v?? 需要四舍五入的数字??
??????????? *?? @param?? scale?? 小数点后保留几位??
??????????? *?? @return?? 四舍五入后的结果??
??????????? */??
???
????????? public?? static?? double?? round(double?? v,int?? scale){??
????????????????? if(scale<0){??
????????????????????????? throw?? new?? IllegalArgumentException(??
????????????????????????????????? "The?? scale?? must?? be?? a?? positive?? integer?? or?? zero");??
????????????????? }??
????????????????? BigDecimal?? b?? =?? new?? BigDecimal(Double.toString(v));??
????????????????? BigDecimal?? one?? =?? new?? BigDecimal("1");??
????????????????? return?? b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();??
????????? }??
