vtk学习笔记 --- 判断三角形相交
在使用三角网连接矿体的时候，需要判断当前连接的三角形和已经连接的三角形是否相交，所以，就需要进行三角形相交判断。
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看了一些算法的文章，两个三角形相交的判断规则大体如下：
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假设这两个三角形为A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)，三角形A所在的平面为PA，法向量为NA，三角形B所在的平面为PB，法向量为NB。
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1、将三角形A的所有顶点投影到平面PB上，投影得到的点为proja1,proja2,proja3
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2、计算三角形A的所有顶点到平面PB的有符号距离：
|a1| = |a1-proja1|
|a2| = |a2-proja2|
|a3| = |a3-proja3|
其中，符号取决于 顶点与投影点构成的向量与平面PB法向量的方向是否一致，如果一致，则大于0，不一致则小于0
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3、根据有符号距离来判断三角形相交情况：
? ? a、如果三个有符号距离的符号一致（都大于0或者都小于0），说明两个三角形不相交
? ? b、如果一个符号距离为0，另外两个符号距离乘积大于0，则说明两个三角形相交于一个顶点
? ? c、 如果一个符号距离为0，另外两个符号距离乘积小于0，则说明符号距离为0的顶点位于平面PB内，而另外两个顶点位于平面PB两侧，需要计算交线来判断是否相交。
? ? d、如果一个符号距离和另外两个符号距离的符号相反，说明一个顶点位于平面PB的一侧，两外两个顶点位于平面PB的另外一侧，需要计算交线来判断是否相交。
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4、根据上面的符号距离，来计算三角形A与平面PB的交点，然后得到两个三角形与对应平面的交线，最后通过判断交线是否相交或者重合来判断三角形是否相交。
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具体的C++代码如下：
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备注：最后在判断两个三角形的交线是否相交时，采用的是判断两个交线之间的距离，如果距离为0，则说明相交，隐约的觉得这种办法不够好，但一时也找不到更好的判断方法，后面继续完善！
