使用Chebfun求解Blasius方程(二)
在上一篇文章使用Chebfun求解Blasius方程(一)里，我们使用chebfun求解了Blasius方程。 由于Blasius方程定义在半无界区间，因此我们将区间进行截断以求解，也就是说，在无穷远处的边界条件f’(+∞)=1被f’(infty)=1替代，此处infty是一个比较大的数字，如10，20，100等，但是并非是无穷大。
Chebfun能很好地表示具有可去奇点的函数，利用这一特点，我们试图对区间不截断而整体求解。基本思想是，将原方程的解变换到一个新的坐标系，而在这个新坐标系中求解区间从半无限区间变为有限区间, 并且方程的解在这个有限区间上没有奇性。当我们在这个“合适的”坐标系求解出变换后方程的解后，再变换到原坐标系而得到原方程的解。注意，Blasius方程的解有两个奇点：第一，方程的解定义在半无界区间上；第二，方程的解f(η)当η趋于正无穷大时是无穷大(f(η)→η)。
在变换
之下，原Blasius方程变为
若已知u(x),则原方程的解可以表示为
使用Chebfun求解关于u(x)的方程如下：
