调和数列任意精度求和
现在面临一个作业，就是调和数列的求和，原理很简单，就是：S = 1/1+1/2+1/3+1/4+.......1/n ;但是现在的要求是，用户输入n=? 以及计算精度d=? ； 现在一直不明白怎么实现任意精度的计算，在网上查了查说是将数据存在char[]数组中，然后逐位计算就行，但是具体怎么样来实现呢？还有怎么样才能将这样的分数例如:1/3，保存在字符数组中呢？？到底该如何实现，谢谢高手指教！！
运行环境在Linux下，并行程序实现。
[解决办法]
这个其实大数高精度运算，我这有写好的，包括加减乘除等运算，你在改一下就可了。
#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;void array_add(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b, int *r, int len_r)//a,b都大于零，a+b存在r中。{ for (int i=0; i<len_r; ++i) { r[i] = 0; } r += len_r-1; const int *p_short; const int *p_long; int add_count; int add_count2; if (len_a<=len_b) { add_count = len_a; add_count2 = len_b-len_a; p_short = a+len_a-1; p_long = b+len_b-1; } else { add_count = len_b; add_count2 = len_a-len_b; p_long = a+len_a-1; p_short = b+len_b-1; } int carry = 0; int sum_num; while (add_count--) { sum_num = *(p_short--)+*(p_long--)+carry; if (sum_num>=10) { carry = 1; *(r--) = sum_num-10; } else { carry = 0; *(r--) = sum_num; } } while (add_count2--) { sum_num = *(p_long--)+carry; if (sum_num>=10) { carry = 1; *(r--) = sum_num-10; } else { carry = 0; *(r--) = sum_num; } } if (carry==1) { *(r--) = 1; } }void array_substract(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b, int *r, int len_r)//保证a大于b，且a，b大于零，结果存在r中{ for (int i=0; i<len_r; ++i) { r[i] = 0; } r += len_r-1; int count_back = len_b; int count_front = len_a-len_b; const int* pa = a+len_a-1; const int* pb = b+len_b-1; int carry=0; while (count_back--) { if (carry+*pa>=*pb) { *(r--) = carry+*(pa--)-*(pb--); carry = 0; } else { *(r--) = 10+carry+*(pa--)-*(pb--); carry = -1; } } if (carry==-1) { *(r--) = -1+*(pa--); count_front--; } while (count_front-- ) { *(r--) = *(pa--); } while (*(++r)==0 && --len_a); }void array_multiply(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b, int *r, int len_r)//大数乘法，仿照手工计算实现，能够给出中间结果, //a*b的绝对值存在r中,要保证len_r>=len_a+len_b.{ int pos = 0; int* product = new int[len_r]; int* r_temp = new int[len_r]; for (int i=0; i<len_r; ++i) { r_temp[i] = 0; } int product_front; int product_back; int b_count; int a_count; for (a_count=len_a-1; a_count>-1; --a_count) { product_front = 0; for (int i=0; i<len_r; ++i) { product[i] = 0; } for (b_count=len_b-1; b_count>-1; --b_count) { product_back = (product_front+a[a_count]*b[b_count])%10; product_front = (product_front+a[a_count]*b[b_count])/10; product[len_r-(len_a-1+len_b-1-a_count-b_count)-1] = product_back; } product[len_r-(len_a-1+len_b-1-a_count-b_count)-1] = product_front; array_add(product, len_r, r_temp, len_r, r, len_r); for(int i=0; i<len_r; ++i) { r_temp[i] = r[i]; } } delete[] product;}void q_array_multiply(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b, int *r)//数组a和数组b相乘，结果保存在r中，r的长度为len_a+len_b，此算法的 //效率更高{ int r_len = len_b+len_a; memset(r, 0, r_len*sizeof(int)); for (int a_count=len_a-1; a_count>-1; --a_count) { for (int b_count=len_b-1; b_count>-1; --b_count) { r[a_count+b_count+1] += a[a_count]*b[b_count]; } } for (int r_count=r_len-1; r_count>0; --r_count) { r[r_count-1] += r[r_count]/10; r[r_count] = r[r_count]%10; } }int array_compare(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b)//比较两个正数的大小{ if(len_a>len_b) { return 1; } if(len_a<len_b) { return -1; } int len = len_a; int i; for(i=0; (i<len) && (a[i]==b[i]); ++i); if(i==len) { return 0; } if(a[i]>b[i]) { return 1; } if(a[i]<b[i]) { return -1; } return true;}void array_division(const int *a, int len_a, const int *b, int len_b, char *r, int len_r)//两个正整数相除，即a/b，结果保存在r中,要求r的长度足够{ int *a_copy = new int[len_a+len_b+len_r]; int len_a_copy = len_b; int *a_r = new int[len_a+len_b+len_r]; int len_a_r = len_a+len_b+len_r; for(int i=0; i<len_a; ++i) { a_copy[i] = a[i]; } for(int i=len_a; i<len_a_r; ++i) { a_copy[i] = 0; } if(array_compare(a_copy, len_a_copy, b, len_b)<0) { ++len_a_copy; } int r_pos=0; int count = 0; int point_count = 0; while(r_pos<len_r-1) { count = 0; while(array_compare(a_copy, len_a_copy, b, len_b)>=0) { ++count; array_substract(a_copy, len_a_copy, b, len_b, a_r, len_a_r); for(int i=0; i<len_a_copy; ++i) { a_copy[i] = a_r[len_a_r-len_a_copy+i]; } int j; for(j=0; (j<len_a_copy) && (a_copy[j]==0); ++j); for(int i=j; i<len_a_r; ++i) { a_copy[i-j] = a_copy[i]; } len_a_copy = len_a_copy-j; point_count += j; } r[r_pos++] = count+'0'; ++len_a_copy; while((array_compare(a_copy, len_a_copy, b, len_b)<0) && (r_pos<len_r-1)) { r[r_pos++] = '0'; if(*a_copy==0) { for(int i=1; i<len_a_r; ++i) { a_copy[i-1] = a_copy[i]; } --len_a_copy; ++point_count; } ++len_a_copy; } } int point_pos = len_a_r-point_count-len_a_copy-len_b; if(point_pos>0) { for(int i=len_r-2; i>point_pos-1; --i) { r[i+1] = r[i]; } r[point_pos] = '.'; } else { for(int i=len_r-1-(2-point_pos);i>=0;--i) { r[i+2-point_pos] = r[i]; } for(int i=0; i<2-point_pos; ++i) { r[i] = '0'; } r[1] = '.'; }}void factorial(int n, int *r, int len_r)//计算n的阶乘，要求计算结果不超过len_r位{ int *a = new int[len_r]; int *b = new int[len_r]; b[len_r-1] = 1; for(int i=0; i<len_r-1; ++i) { b[i] = 0; } int len_a; int len_b = 1; for(int i=1; i<=n; ++i) { int i_temp = i; int j; for(j=len_r-1; i_temp!=0; --j) { a[j] = i_temp%10; i_temp /= 10; } len_a = len_r-1-j; array_multiply(&a[j+1], len_a, &b[len_r-len_b], len_b, r, len_r); for(j=0; r[j]==0; ++j); len_b = len_r-j; int *temp; temp = r; r = b; b = temp; } if(n%2==0) { for(int i=0; i<len_r; ++i) { r[i] = b[i]; } }}int* power(int m, int n, int len_r)//计算m的n次幂,要求n>=0,保证len_r的长度足够保存结果{ int *a = new int[len_r]; int i; for(i=len_r-1; m!=0; --i) { a[i] = m%10; m /= 10; } for(int j=i; j>=0; --j) { a[j] = 0; } int len_a = len_r-1-i; int *r = new int[len_r]; int *b = new int[len_r]; for(i=0; i<len_r-1; ++i) { r[i] = 0; b[i] = 0; } r[len_r-1] = 1; b[len_r-1] = 0; int len_b = 1; int *temp; while(n--!=0) { int j; for(i=len_r-1; i>=len_r-len_a; --i) { for(j=len_r-1; j>=len_r-len_b; --j) { b[i+j-(len_r-1)] += a[i]*r[j]; } } for(i=len_r-1; i>0; --i) { if(b[i]>=10) { b[i-1] += b[i]/10; b[i] %= 10; } } for(i=0; b[i]==0; ++i); len_b = len_r-i; temp = r; r = b; b = temp; for(i=0; i<len_r; ++i) { b[i] = 0; } } delete[] a; delete[] b; return r;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])//该算法的所有结果都保存在数组r中，r中多余的位数都默认为0{ int a[7]={1,2,3,4,5,6,7}; int b[3]={3,2,1}; int r[100]; cout<<"加法"<<endl; array_add(a, sizeof(a)/sizeof(int), b, sizeof(b)/sizeof(int), r, sizeof(r)/sizeof(int)); for(int i=0; i<100; ++i) { cout<<r[i]; } cout<<endl; cout<<"减法"<<endl; array_substract(a, sizeof(a)/sizeof(int), b, sizeof(b)/sizeof(int), r, sizeof(r)/sizeof(int)); for(int i=0; i<100; ++i) { cout<<r[i]; } cout<<endl; cout<<"乘法"<<endl; array_multiply(a, sizeof(a)/sizeof(int), b, sizeof(b)/sizeof(int), r, sizeof(r)/sizeof(int)); for(int i=0; i<100; ++i) { cout<<r[i]; } cout<<endl; char r2[100]; cout<<"除法"<<endl; array_division(a, sizeof(a)/sizeof(int), b, sizeof(b)/sizeof(int), r2, sizeof(r2)/sizeof(char)); for(int i=0; i<100; ++i) { cout<<r2[i]; } cout<<endl; return 0;}
[解决办法]
请参考：
调和级数之和
Euler证明过：当n很大时，调和级数之和= ln(n + 1) + 一个常量。上面文章有相关说明。