求和为n的连续正整数序列
题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正整数序列。
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例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
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解法1
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因为整数序列是有序的，可以设立两个游标begin和end，通过判区间[begin,end]的和是否为N来得到这个序列。如果区间和大于n，begin往前移动，如果小于n，end往前移动，等于就输出这个区间。时间复杂度是0(n)。
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public void find(int n) { if (n > 0 && ((n & n-1) == 0)) { System.out.println("no way");return; } int begin = 1; int end = 2; int sum = begin + end; while (begin < end && begin < (n+1)/2) { if (sum < n) { end++; sum += end;} else if (sum > n) { sum -= begin; begin++;} else { System.out.println(n + " can be divided from " + begin + " to " + end); sum -= begin; begin++;} }}?
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解法2
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假设自然数n可以拆分成：m, m+1, …, m+k-1 (m >= 1, k >= 2)，则 n = (m + m+k-1)*k/2 即 2*n = (2*m+k-1)*k。
由于(2*m+k-1)与k的奇偶性是相反的，因此，可以先将n的所有质因子2提取出来，得到：2 * n = 2^t * a * b，由于(2*m+k-1)与k的奇偶性相反，且(2*m+k-1) > k，当确定了a，b时，可得到2*n的两组拆分(2^t * a, b) 和 (a, 2^t * b)（当a等于b时，这两组拆分是一样的），对每组拆分，k是较小的数。
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public void find2(int n) { if (n <= 0) return; int count = 1; int i; int j; while(n % 2 == 0) { n /= 2;count++; } for (i = 1; ; i += 2) { if (n % i != 0) continue; j = n / i; if (i > j) break; if ((i << count) < j) print(j, i << count); else print(i << count, j); if (i == j) break; if (i == 1) continue; if ((j << count) < i) print(i, j << count); else print(j << count, i); }}private void print(int i, int j) { int k = j; int m = (i-j+1) / 2; System.out.println("from " + m + " to " + (m+k-1));}?