微软四道经典算法面试题(附思路)
比较经典的四个算法题，目前只收集到相关的思路和个别题目的解法，不断更新中1.一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。注意：- 5个数值允许是乱序的。比如： 8 7 5 0 6- 0可以通配任意数值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4- 0可以多次出现。- 复杂度如果是O(n2)则不得分。2.设计一个算法，找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。复杂度如果是O(n2)则不得分。3.一棵排序二叉树，令 f=(最大值 最小值)/2，设计一个算法，找出距离f值最近、大于f值的结点。复杂度如果是O(n2)则不得分。4.一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。设计一个算法，找出数列中符合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N 1。复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分。思路分析1.非0最大-非0最小 1 <=5 ==> 非0最大-非0最小 <=42.如果每个节点包含父亲指针，把两个节点到根的路径都记录下来，两条路径的最后面的元素肯定相同，从两条路径的最后一个元素向前比较，直到第一次出现分叉为止，就可以找到最近节点。复杂度为O（n），路径最长可能是n如果不包含父亲节点，那就先前序遍历二叉树，遍历的时候可以像哈夫曼树那样左右01编号，记录给定两节点的到达路径，最后比较两个0，1序列的前面位数，直到出现不相等为止，就找到最近父节点，复杂度也是O（n）3.找出最大值，最小值，复杂度都是O（h），然后搜索f，可以找到f应该插入的位置，复杂度也是O（h），再找f的后继，复杂度也是O（h），h最大可能是n，所以总体最坏情况复杂度就是O（n）4.先排序，复杂度O（nlgn），然后用两个指示器（front和back）分别指向第一个和最后一个元素，如果A[front] A[back]>N 1，则back–；如果A[front] A[back]=N 1，则计数器加1，back–，同时front ；如果A[front] A[back] 重复上述步骤，O（n）时间找到所有数对，总体复杂度为O（nlgn）题目分析第1题：首先扫描一遍求出非0平均值，然后再扫描一遍即可判断，复杂度：O(n)第2题，是一个送分题，可以设计一个相当巧妙的数据结构，其复杂度为O(n)第3题，也是送分题，扫描几次即可第4题，送分题。牺牲空间即可完成。具体算法1.思路是 非0最大值-非0最小值 <=数组长度-1我觉得这道题的前提非常重要public boolean isContiguous(int[] array) { int min=-1; int max=-1; for(int i=0;i <array.length;i ) { if(array!=0) { if(min==-1||min>array) { min=array; } if(max==-1||max <array) { max=array; } } } return max-min <=array.length-1; }4.关键点在于创建一个Hash表，典型的以空间换时间:-) public static int getSumCount(int[] array,int N) { int count=0; //创建哈希表 int[] hashTable=new int[N 1]; for(int i=0;i <array.length;i ) { hashTable[array]=array; } for(int i=0;i <array.length;i ) { //如果是数对中较小的整数(防止重复计数) //并且配对的整数存在 //并且不等于与之配对的整数,因数列不存在重复整数 if(array <=(N 1)/2&&hashTable[N 1-array]!=0&&array*2!=N 1) { count ; } } return count; }