概率统计应用
这部分是我个人在上学时觉得最没用，在工作后觉得最有用，但很少有人用的知识了。
一、随机变量的数字特征1）数学期望，数学期望反映了随机变量的取值中心；
2）方差，方差反映了随机变量的分散程度；取值越小，越集中
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二、概率分布函数与概率密度分布函数1）概率分布函数，因变量是概率；
2）概率密度函数，不像概率分布函数那样具体，而是比较抽象，概率分布函数可以看作是概率密度函数的积分。
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三、常见分布1）0-1分布，常见的例子，如仍一次硬币，又称伯努利分布
2）二项分布，即重复n次试验，而每次试验的结果只有两种可能，又称n重伯努利分布
3）几何分布，重复n次试验，试验一旦成功，则停止试验
4）泊松分布，描述为大量试验中稀有事件出现次数的概率
5）均匀分布，试验结果在[a,b]区间均匀分布
6）标准正态分布，当自变量比较多，但这些自变量之间都相互独立，那么这种分布通常可以看作标准正态分布
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以上每种不同的分布，都有自己特定的分布函数、密度函书、数学期望以及方差。矩阵表待补充
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四、常见的统计分析方法数理统计以概率论为理论基础，收集、整理试验或观察到的数据，将获得的数据进行分析和推理，从而对研究对象的客观规律做出合理的估计和判断。
1）基于样本的常用统计量
?? a）样本均值
?? b）样本方差，样本标准差，样本k阶原点矩，样本k阶中心矩
?? c）次序统计量
待续。。。
2）参数估计
?? 从样本出发构造一些统计量作为总体某些参数的估计量。最常估计的参数是总体数学期望和方差。
? 参数估计的形式有两种：
? a)点估计
? 矩估计法和极大似然估计法。
? b）区间估计
?置信度与置信区间
3）假设检验
判断是否接受原假设判断的一种方法。
4）回归分析
判断两个或两个以上变量之间管理的一种方法。
5）正交试验法
均匀分散，整齐可比！
