称球问题
问题
简单的8个球
8个一样大小的球，其中7个的重量是一样的，另一个比较重。怎样能够用天平仅称两次将那个重一些的球找出来？
复杂的12个球
12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢？
1. 简单的八球
将球分为三组，分别为“A1,A2,A3”, "B1,B2,B3","C1,C2"将“A1,A2,A3”和“B1,B2,B3”进行比较若相等 则非标准球必然出现在C1,C2中，比较C1，C2, 其中较重者就是要找的球若不相等 C1, C2必然是标准球，将上一步比较中较重的一边，不妨设为C1,C2,C3 将C1和C2进行比较 若相等，则C3是较重的球 若不等的话，则C1,C2中较重的球就是我们要找的球
将球分为三组，分别为“A1,A2,A3,A4”, "B1,B2,B3,B4","C1,C2,C3,C4"将“A1,A2,A3,A4”和"B1,B2,B3,B4"进行比较 （1）若相等 则非标准球必然出现在“C1,C2,C3,C4”中，A组和B组都是标准球 将“A1, C1”和“C2,C3”进行比较 若相等 则C4就是非标准球 若不等 将C2,C3进行比较 若相等，则C1是非标准球 若不相等的话，根据“A1, C1”和“C2,C3”和比较的结果，不妨设"C2,C3"重，则去C2 C3中较重者即为非标准球若不相等的话 则C组中全为标准球 将"C1,C2,C3,A1"和“A2,A3,A4,B1”进行比较 （2） 若相等 则B2、B3、B4中必然有非标准球，根据(1)的结果，不妨设左边轻 比较B2,B4，若相等，则B3为较重球，若不等，其中较重者就是要找的 若不相等的话，需要分多种情况进行讨论 若（1）左边轻，（2）左边轻 则A1、B1中的较轻者就是我们需要的 若（1）左边重，（2）左边轻 则A2,A3,A4中较重者就是我们需要的 若（1）左边重，（2）左边重 则A1,B1中有非标准球，和标准球一比便知 若（1）左边轻，（2）左边重 则A2,A3,A4中较轻者就是我们需要的
将球分为三组，分别为“A1,A2,A3,A4”, "B1,B2,B3,B4","C1,C2,C3,C4,C5" 将 “A1,A2,A3,A4”和"B1,B2,B3,B4"比较若不相等 处理方法和12球的一样若相等 则A组和B组的球都是标准球，非标准球只会在C组中 将“A1,C1”和"C2,C3"进行比较 （3） 若相等 则C4,C5存在要找的非标准球 将C4与任一标准球一比便知 若不相等的话 将C2,C3进行比较 （4） 若相等，C1就是非标准球 如果不相等 若（3）左边轻，则（4）中较重者为要找的球 若（4）左边重，则（4）中较轻者为要找的球
