做一个调查
对于以下的每一个命题,自己认为是真还是假还是不确定,并简要说一下看法。如果没有看法或者不懂在说什么的话请不要猜。当然以下如果有任何理论上的错误也欢迎指正。谢谢。
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1. P=NP:对于任何一个有多项式算法验证答案的问题,存在一个确定性多项式算法解决这个问题。
2. BPP=P:对于任何一个有多项式固定误差的随机算法的问题,存在一个确定性多项式算法解决这个问题。
3. FACTOR is in P:整数分解有确定性多项式算法
4. GI is in P:图同构有确定性多项式算法
5. 矩阵乘法可以做到O(n^(2+e)),e是任意正实数
6. BPQ包含NP:对于任何一个有多项式算法验证答案的问题,存在一个量子多项式算法解决这个问题
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顺便俺的意见是:
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1. 假。NPC甚至没有任何被多项式随机的迹象,也就是说现在NP是不是等于RP都还不清楚。如果P=NP那必定有P=NP=RP(BPP包含P,如果P=NP,BPP包含NP,然后NP=RP),而类似质数判定问题PRIMES的话,最早的Rabin-Miller就能把PRIMES丢进RP,然后在一步步发展最后AKS把PRIMES丢进了P。但是对于NPC问题……没有任何此类迹象。
2. 真。俺是相信随机化无法把非多项式算法改成多项式算法的。
3. 假。和第一问同一个情况。
4. 真。很多特殊情况都有很好的多项式算法了。这问题有质数判定PRIMES的潜质。
5. 假。虽然是真的话最好,但是个人感觉着不可能。
6. 这个真不好说,自己倾向假,但没有足够的理由说服自己。[/color]
[解决办法]
1. P=NP
最近好像有个印度人宣称证明为假了,不过其他人都说看不懂证明,先得去补补相关的数学理论
[解决办法]