关于一个小猜数字游戏 猜对的几率是多大
每一两天都要和同事打赌喝可乐，今天我们自己想了一个打赌方法，因为比较新鲜，打完之后喝着可乐想这个方式猜者猜中的几率，觉得还不是很好算，所以贴出来共享，有兴趣的也可以赌一赌，呵呵?
方式为：?
甲方从1—5这五个数中选出一个数写在纸上，然后乙方来猜，乙方有两次机会，每次猜一个数，乙方第一次如果没有猜对，甲方要告诉乙方自己写的数比乙方猜的数大还是小，乙方再猜，如果再没有猜对就算乙方输。
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第一次猜1 或 5 的猜中概率是40%：
假如第一次猜1： ?如果中了，就中了(概率1/5)， 没中的话，再剩下的4/5 里面再猜，此时猜中的概率是1/4
故： 1/5+(4/5)*(1/4) = 2/5 = 40%
第一次猜5的情况类似
第一次猜3的猜中概率是 60%
第一次猜3：中的概率是1/5, 每种的话 再猜 此时猜中的概率是1/2?
故： 1/5+(4/5)*(1/2) = 3/5 = 60%
第一次猜2或4的猜中概率是60%
假如第一次猜2： ?如果中了，就中了(概率1/5)， 没中的话，
剩下的有2种可能
a） 小于2的话，那只能是1了（概率是1）
b) ?大于2的话 ，再剩下的3个里面猜 猜中的概率是 1/3
故： 1/5+( (1/5)*1 + (3/5)*(1/3) ) = 3/5 = 60%
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如果第一次是随机猜的话那么：
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(1/5)*40%*2 + (1/5)*60%*3 = 0.52 = 52%
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以下是程序模拟：
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<?php$times = 1000000;$hitTimes = 0;for($i = 0; $i < $times; $i++){$guessedNum = mt_rand(1,5);$n = mt_rand(1,5);if ($n == $guessedNum) {$hitTimes++;continue;}if ($n > $guessedNum && $n == mt_rand(($guessedNum+1>5?5:$guessedNum+1),5)) {$hitTimes++;} else if ($n == mt_rand(1,($guessedNum-1<1?1:$guessedNum-1))) {$hitTimes++;}}echo '$hitTimes: ', $hitTimes, "\n";echo '$times: ', $times, "\n\n";echo '$hitTimes/$times:',$hitTimes/$times,"\n"; ?运行结果输出：
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$hitTimes: 520787
$times: 1000000
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$hitTimes/$times:0.520787
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模拟1百万次， 命中率徘徊于 0.52左右 符合理论值。