三元二次方程组求解解决办法

三元二次方程组求解
x^2+y^2+xy=A
y^2+z^2+yz=B
z^2+x^2+zx=C
请给出解的过程或者推荐哪本书上有解的过程。

[解决办法]
把这个转化成矩阵，做初等变换，解矩阵方程。
这个可以用Matlab来做，然后生成Dll,用自己的语言调用。

试图用C++或者C#来解这个，除了虐待自己外，没啥意义。

找Matlab的书，上有介绍，比这个更复杂的符号运算都有。
求不定积分，偏微分方程之类的，Matlab很强大。
[解决办法]
楼主发错地方了!
[解决办法]
x^2 + y^2 + xy - A = 0
y^2 + z^2 + yz - B = 0
z^2 + x^2 + zx - C = 0

分解因式，得到形如：
(x + a1)(y + b1) = 0
(y + a2)(z + b2) = 0
(z + a3)(x + b3) = 0

拆分：
x = -a1, y = -b1（x 相关）
y = -a2, z = -b2（y 相关）
z = -a3, x = -b3（z 相关）
六个代式。

将原方程组 1式 - 2式 + 3式，得：
2*x^2 + zx - c + B - yz = 0;
将x = -a1（y 相关）, y = -a2（z 相关）依次代入，得：
关于 z 的一元二次方程，解之得到，关于 z 的两个根。

将 z 代入上述两个相关式，由此可解得分别关于 x,y 的两根。

[解决办法]
你这个分解因式根本不可能得到你想要的东西

探讨

x^2 + y^2 + xy - A = 0
y^2 + z^2 + yz - B = 0
z^2 + x^2 + zx - C = 0

分解因式，得到形如：
(x + a1)(y + b1) = 0
(y + a2)(z + b2) = 0
(z + a3)(x + b3) = 0

拆分：
x = -a1, y = -b1（x 相关）
y = -a2, z = -b2（……

[解决办法]

探讨

把这个转化成矩阵，做初等变换，解矩阵方程。
这个可以用Matlab来做，然后生成Dll,用自己的语言调用。

试图用C++或者C#来解这个，除了虐待自己外，没啥意义。

找Matlab的书，上有介绍，比这个更复杂的符号运算都有。
求不定积分，偏微分方程之类的，Matlab很强大。

[解决办法]
这个题目有点特殊，一般的三元二次方程求解还是很复杂的。
这里可以(1)-(2),(2)-(3)分别得到
(x-z)(x+y+z)=(A-B)
（y-z)(x+y+z)=(A-C)
设x+y+z=u,得到
x=z+(A-B)/u,y=z+(A-C)/u,代入x+y+z=u得到
3z+(2A-B-C)/u=u
z=u/3-(2A-B-C)/(3u)
x=u/3+(A-2B+C)/(3u)
y=u/3+(A+B-2C)/(3u)
然后代入第一式x^2+y^2+xy=A可以得到一个关于u的四次方程，求解这个四次方程即可
[解决办法]
可否将一个变量看参数求解

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