求ln2的近似值,该怎么解决

求ln2的近似值
求ln2的近似值，要求误差不超过10e-5,公式为
x(n)=1-1/2+1/3-1/4+···+(-1)(n-1次方)*1/n       n=1,2,...


大家看我这样写的有没有问题啊？

main()
{
int   i=1;
double   x=0.0,m,tmp;

while   (m> 10e-5)
if   (i%2==0)
  {
  tmp=x;
  x=x+1/i;
  m=x-tmp;
  i++;
  }else
    {
    tmp=x;
    x=x+1/i;
    m=tmp-x;
    i++;
    }
printf( "%f\n ",m);
}

如果没错
哪位仁兄能再看看能不能代码精简些

[解决办法]
#include <stdio.h>

void main()
{
double x=0;
int k=1, l=1;

for(int n=1; n+1 <=10e5; ++n)
{
x+=1.0/k*l;
++k;
l*=-1;
}

printf( "%e\n ",x);
}