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最小二乘法拟合有关问题

2012-03-16 
最小二乘法拟合问题论坛的搜索功能出现问题,如果哪位兄弟问过类似问题且得到解答,还请告知,谢谢!二维坐标

最小二乘法拟合问题
论坛的搜索功能出现问题,如果哪位兄弟问过类似问题且得到解答,还请告知,谢谢!

二维坐标系,一组X、Y值,通过最小二乘曲线拟合,结果与拟合前相去甚远,甚至都没有经过已知点,哪位朋友知道是为什么?稍后发个对比图,方便大家帮忙找原因。先谢谢啦!

[解决办法]
最小二乘得出的曲线并不经过已知点!

假设你有5个点,x是自变量,y是函数值,你想用3阶多项式拟合。
x[5],y[5]记录那些坐标点

矩阵A = 

|1 x[0] x[0]^2 x[0]^3|
|1 x[1] x[1]^2 x[1]^3|
......................
|1 x[4] x[4]^2 x[4]^3|

矩阵B是A的转值矩阵

数组C[4]是多项式的系数

(B * A )C = Y//Y是y[5]组成的列矢量,为已知
求解这个方程就得到了C[0],C[1],...C[4]
这就是最小二乘
那种点到曲线距离的结果和这个是一样

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