商人安全过河问题
大家应该都知道三个商人和仆人如何安全过河这个问题吧，老师让我们做四个人的，谢谢了~写出做法也行，或者算法更好。我自己认为4，5个（或者更多的时候）商人过河问题无法解决
[解决办法]
商人渡河问题是这样的：有三个商人，三个强盗，和一条船（船每次只可以载小于等于两个人）他们同在河的一边，想渡过河去，但是必须保证在河的任何一边必须保证商人的数目大于等于强盗的数目，应该怎么过这条河呢？
用递归的源程序如下：
开始时商人，强盗所在的河的这边设为0状态，另一边设为1状态（也就是船开始时的一边设为0，当船驶到对岸是设为1状态，在这两个状态时，都必须符合条件）
#include <stdlib.h>
struct node /*建立一个类似栈的数据结构并且可以浏览每一个数据点*/
{
int x;
int y;
int state;
struct node *next;
};
typedef struct node state;
typedef state *link;
link PPointer1=NULL;
link PPointer2=NULL;
int a1,b1;
int a2,b2;
/*栈中每个数据都分为0，1状态*/
void Push(int a,int b,int n)
{
link newnode;
newnode=(link)malloc(sizeof(state));
newnode-> x=a;
newnode-> y=b;
newnode-> state=n;
newnode-> next=NULL;
if(PPointer1==NULL)
{
PPointer1=newnode;
PPointer2=newnode;
}
else
{
PPointer2-> next=newnode;
PPointer2=newnode;
}
}
void Pop() /*弹栈*/
{
link pointer;
if(PPointer1==PPointer2)
{
free(PPointer1);
PPointer1=NULL;
PPointer2=NULL;
}
pointer=PPointer1;
while(pointer-> next!=PPointer2)
pointer=pointer-> next;
free(PPointer2);
PPointer2=pointer;
PPointer2-> next=NULL;
}
int history(int a,int b,int n) /*比较输入的数据和栈中是否有重复的*/
{
link pointer;
if(PPointer1==NULL)
return 1;
else
{
pointer=PPointer1;
while(pointer!=NULL)
{
if(pointer-> x==a&&pointer-> y==b&&pointer-> state==n)
return 0;
pointer=pointer-> next;
}
return 1;
}
}
int judge(int a,int b,int c,int d,int n) /*判断这个状态是否可行，其中使用了history函数*/
{
if(history(a,b,n)==0) return 0;
if(a> =0&&b> =0&&a <=3&&b <=3&&c> =0&&d> =0&&c <=3&&d <=3&&a+c==3&&b+d==3)
{
switch(n)
{
case 1:
{
if(a==3)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==0)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==b)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else return 0;
}
case 0:
{
if(a==3)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==0)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a> =b)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else return 0;
}
}
}
else return 0;
}
int Duhe(int a,int b,int n) /*递归法解决商人渡河问题，如果这一个状态符合*/
{ /*则判断下一个状态，直至问题解决*/
if(a==0&&b==0) return 1;
if(n==0) /*判断0状态时，商匪状态是否符合要求*/
{
if(judge(a-1,b-1,4-a,4-b,1))
{
if(Duhe(a-1,b-1,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b-2,3-a,5-b,1))
{
if(Duhe(a,b-2,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a-2,b,5-a,3-b,1))
{
if(Duhe(a-2,b,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a-1,b,4-a,3-b,1))
{
if(Duhe(a-1,b,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b-1,3-a,4-b,1))
{
if(Duhe(a,b-1,1)==1)
return 1;
}
else
{
Pop(0);
return 0;
}
}
if(n==1) /*判断0状态时，商匪状态是否符合要求*/
{
if(judge(a+1,b+1,2-a,2-b,0))
{
if(Duhe(a+1,b+1,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b+2,3-a,1-b,0))
{
if(Duhe(a,b+2,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a+2,b,1-a,3-b,0))
{
if(Duhe(a+2,b,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a+1,b,2-a,3-b,0))
{
if(Duhe(a+1,b,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b+1,3-a,2-b,0))
{
if(Duhe(a,b+1,0)==1)
return 1;
}
else
{
Pop(1);
return 0;
}
}
return 0;
}
main()
{
link pointer;
Push(3,3,0);
Duhe(3,3,0);
pointer=PPointer1;
while(pointer!=NULL)
{
printf( "%d,%d---%d\n ",pointer-> x,pointer-> y,pointer-> state);
pointer=pointer-> next;
}
getch();
}
[解决办法]
/*每一步都面临着八种选择*/
enum OPERATOR
{
MAN_GO, // 人过河
MAN_GO_WITH_WOLF, // 人带狼过河
MAN_GO_WITH_SHEEP, // 人带羊过河
MAN_GO_WITH_MENU, // 人带菜过河
MAN_BACK, // 人回来
MAN_BACK_WITH_WOLF, // 人带狼回来
MAN_BACK_WITH_SHEEP, // 人带羊回来
MAN_BACK_WITH_MENU // 人带菜回来
};
//人狼羊白菜的位置信息
typedef struct
{
PLACE PlaceState[4];//分别表示人狼羊白菜
}STATUS;
/*用来保存已经搜索过的状态*/
typedef struct GridExist
{
STATUS status;
OPERATOR Operation;
GridExist *next;
GridExist *parent;
}NineGridExist;
/*广度优先搜索队列需要保存的状态*/
typedef struct Stat
{
STATUS status;
OPERATOR Operation;
}GridState;
NineGridExist *GridExistHead = NULL;
[解决办法]
的确，当商人数量超过3人以后就无解了。该程序使用的是穷举法，你能看到每一次渡河策略选择的过程。
TO:jixingzhong(瞌睡虫·星辰)
递归解这道题的思路是错误的，因为河两岸的情况是变化了的，3人的策略应用在4人上时就是错误的了。
[解决办法]
是的，4个人及以上没解。
你可以自己在纸上列举一下，4个人的所有策略很容易列举出来。
得出结果以后我当初也是怀疑，特意F8一步一步的跟着程序走了一遍，发现确实是没解。程序没问题的。
