高数中一个三重积分的求解,求答案
∫(0,2Π)dx∫(0,Π/4)dy∫(0,2acosy)cosysinyr^3dr=?
备注:
∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分,
r^3表示r的3次方,Π表示3.1415926......
本题,我算出来的结果是答案的2倍,故求答案,看是我错了,还是答案错了
[解决办法]
7Πa^4/12 正确性50%
期末考试结束了，考研也结束了
难道是寒假作业？还是补考？-_-?
ms可以在csdn建个math版
[解决办法]
给个过程吧,我算的怎么是7Πa^4/6
∫(0,2Π)dx∫(0,Π/4)dy∫(0,2acosy)cosysinyr^3dr=?
备注:
∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分,
r^3表示r的3次方,Π表示3.1415926......
∫(0,2Π)dx∫(0,Π/4)dy∫(0,2acosy)cosysinyr^3dr
=2Π∫cosysinydy∫(0,2acosy)r^3dr
=2Π∫cosysinydy*(r^4/4)|(0,2acosy)
=2Π∫cosysiny(2acosy)^4/4dy
=(Π/2) ∫16cosy^5sinya^4 dy
=8Πa^4∫(Π/4,0)cosy^5dcosy
=8Πa^4{cosy^6/6}
