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请问:数据结构中满二叉树的有关问题

2012-02-22 
请教:数据结构中满二叉树的问题一棵有n个结点的满二叉树共有个叶子结点。答案是2 ^[ log n ](2的^[ log n ]

请教:数据结构中满二叉树的问题
一棵有n个结点的满二叉树共有 个叶子结点。答案是
2 ^[ log n ](2的^[ log n ]向下取整次方) 


我觉得应该是(n+1)/2
因为满二叉树中没有度为1的结点,所以总结点数为度为0的结点和度为2的结点之和:n=n0+n2
又由性质3中n0=n2+1,两个式子解出n0=(n+1)/2

不知道我想的对不对,答案又是怎么出来的呢

请教高人

[解决办法]
两个答案都是对的
如果根节点算是第0层的话,那么第k层的节点数就是2^k k=0, 1, ...
如果树有k层,那么n=1+2+4+...+2^k=2^(k+1)-1
而叶节点为2^k=(n+1)/2
你也可以得出k=log(n+1)-1=[ log n ] (下取整)
两个答案是一样的
[解决办法]
错了,是介于log(n+1)-1和log(n+1)之间的一个小数

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