5个不同的自然数， 它们中的任意二个之和都是平方数
这是最大数最小的一组解： 7442, 28658, 148583, 177458, 763442
问题：
试列出10000000内的所有满足条件的解
6个自然数有没有解？
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关注...
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应该是要先确定最大的那个数~ 然后依次推导出其他几个
[解决办法]
我给一个预筛选思路。
注意到完全平方数关于 8 的剩余必为 0、1、4 三者之一，
1、要么全部为偶数，则可同除以最大公约数，必有奇数出现；
2、有奇数，则最多允许出现一个；
3、其它偶数关于 8 必同余。
[解决办法]
上述结论有点问题，等会再修正。。。
[解决办法]
1、要么全部为偶数，则可同除以最大公约数，必有奇数出现（进入下条款）；
2、有奇数，则最多允许出现一个；
2.1 若还有偶数。则奇数个数必为1，且偶数间关于 8 必同余；
2.2 若全为奇数。则奇数个数必为2，且其和被 4 整除。
[解决办法]
首先对于3个数和4个数的情况给出通解：
对于3个数的情况，可以如下构造通解
任意给对整数边长的锐角三角形（假设三条边长度为a,b,c)
记
S=(a^2+b^2+c^2)/2
如果S为整数，那么
X=S-a^2,Y=S-b^2,Z=S-c^2
构成3个数的通解。
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mark
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牛！
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先学好数学再来...
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mathe 真是大哥级人物啊
