求算法,5点共椭圆
如何判断任意给定的5个点是否在一个椭圆上?
(椭圆是任意的,不是标准的,轴也不一定是和x\y轴平行的)
如果经过判断共椭圆,进而求出椭圆的方程
[解决办法]
关于5个6个的疑问:
把等式 Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0;
两边分别除以A,得到一个新方程式,它只有5个系数了,
再在其中代入5个点的坐标,分别可得5个未知系数的5个线性方程,
于是就可求解了.而此方程的解自然就是原来方程的解.
[解决办法]
求出解以后通过B^2-AC的符号就可以判断是否是椭圆了呀。
B^2-AC <0是椭圆，
B^2-AC=0是抛物线
B^2-AC> 0是双曲线。
当然如果考虑到实际计算中可能有误差，可以取一个充分小的正数ERR
认为当
B^2-AC <-ERR时，才是椭圆。（当然先要进行数据归一话，比如让2*B^2+|AC|=1)
至于5条方程6个变量的问题，zzwu给出解释了。
原因在于方程是齐次方程（常数项为0)。
比如对于任何一组解(A,B,C,D,E,F),（u*A,u*B,u*C,u*D,u*E,u*F)也是解（当u!=0)，而且两组解代表相同的方程。
