二零一零年商务师复习精华：利润最大化原则

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　　一、经济利润的概念 　　微观经济学利润最大化中的利润是指经济利润。
　　经济利润等于收益减去成本。
　　经济利润不包括正常利润。
　　正常利润是对企业家管理才能的支付,正常利润应该包括在成本中。
　　二、利润函数
　　1. 收益与收益函数
　　(1) 收益(Revenue)是指出售产品所得到的收入,即价格与销售量的乘积。收益中包括了成本与利润。收益函数表示收益是销售量的函数。因为收益取决于价格和销售量,而价格取决于市场对该产品的需求,在市场均衡时,市场的需求量应等于销售量。因此，价格就是销售量的函数，销售量增加价格下降，销售量减少价格上升。所以,收益可以仅表示为销售量的函数。
　　(2) 收益可以分为总收益、平均收益和边际收益。
　　a.总收益:(Total Revenue, 简写为TR)是指厂商销售一定量产品所得到的全部收入,TR=P(Q)*Q
　　例1：某商品的需求函数为Q=80-4P(其中Q的单位：件，P的单位：元/件)试求该商品的收益函数TR
　　解析：由题意Q=80-4P可得知P=20-0.25Q又因为收益函数应该是销售数量乘以单价，把单价转换成用数量表示的式子，再乘以数量，已得出单价的表达式，所以TR=Q(20-0.25Q)
　　b.平均收益:(Average Revenue,简写为AR)是指厂商平均销售每一单位产品所得到的收入,也就是产品的价格,即:AR=TR/Q=P

　　即销售量为30件时的总收益为120元，平均收益为4元.
　　c.边际收益:(Marginal Revenue,简写为MR)是指厂商每增加销售一单位产品所增加的收入,即:MR=△TR/△Q
　　1. 利润函数:利润等于收益减去成本,收益和成本都取决于产量(假设等于销售量),所以,利润可以看成是产量的函数,即:
　　π(Q)=TR(Q)-TC (Q)
　　π——利润;π(Q)——利润是产量的函数; TR——总收益,TR(Q)——收益是产量的函数:TC——总成本,TC(Q)——成本是产量的函数。
　　三、实现利润最大化的必要条件
　　实现利润最大化,就是说在达到某一个产量水平时,使总收益减去总成本的差额为最大。
　　利润最大化原则就是实现利润最大化的条件。实现利润最大化的必要条件是边际收益等于边际成本,即MR=MC。
　　如果边际收益大于边际成本,即MR〉MC,表示厂商生产最后一单位产品所获得的收益大于厂商为生产这最后一单位产品所花费的成本支出。这时厂商扩大生产会带来利润的增加,因此厂商会增加产品产量。根据边际报酬递减规律,随着产品产量的不断增加,边际收益递减且边际成本递增,利润的增加幅度减少,直到产量增加到边际收益等于边际成本,厂商的总利润达到最大。
　　如果边际收益小于边际成本,即MR〈MC,表示厂商生产最后一单位产品所获得的收益小于厂商为生产这最后一单位产品所花费的成本支出。这时厂商扩大生产会带来利润的减少,因此厂商会减少产品产量。根据边际报酬递减规律,随着产品产量的不断减少,边际收益递增且边际成本递减,利润增加,直到产量减少到边际收益等于边际成本,厂商的总利润达到最大。
　　(2006年试题)
　　例：已知某垄断厂商产品的需求反函数为P=47-0.5Q;边际成本函数为MC=5+Q,其中,P表示产品价格,Q表示产品销售量,MC为边际成本.
　　问:该垄断厂商产品的价格与销售数量分别应为多少才可使其实现利润最大化?
　　解析: 根据题目可知,TR=P*Q=47Q-0.5Q2
　　MR=47-Q，根据利润最大化原则 ，可知
　　47-Q=5+Q
　　Q=21
　　P=36.5
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