2010年北京数学高考的十三个核心考查点

    2010年北京高考数学理科考试含19个板块内容，其中包括课标必修的5个模块和选修系列2、选修系列4的4-1和4-4；文科数学《考试说明》共16个板块，其中包含课标必修的5个模块及选修系列1的相关内容。其中，对选修系列4中的4-1及4-4内容，试题将按照实际难度排列在试卷中，不单独列出，题型为选择题或填空题，分值为10分。

    根据课标要求，为适应信息社会需要，明年高考数学文理科均新增了算法初步和统计两部分内容，文科另增加了框图等内容。数学科考试内容在模块的基础上重新整合后，尽管与以往相比范围有增有减，要求有升有降，但整体与新课标保持一致。明年高考试卷结构和题型将与以往保持一致，三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80。

    二、研析《考试说明》，明确核心考查点
    根据2010《考试说明》，建议首先从以下方面内容着手进行复习：
    1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
    2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用;反函数问题只涉及指数函数和对数函数;注意函数零点的概念及其应用。
　　3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

　　4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题.
　　5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
    6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合.
    7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
　　8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题. 会用基本不等式：  解决简单的最大(小)值问题。
　　9.导数：理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的单调性、单调区间;函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值。
　　10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
　　11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合.要想成功就必须付出汗水。
　　12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
　　13.复数：重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义。

    三、读懂《考试说明》，展望命题趋势
　　1.立足教材、重视基础、突出知识主干、体现通性通法重点知识构成试卷主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考查。
　　2.强调能力立意，坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，借助知识点之间的联系，运用知识之间的交叉、渗透和组合，是综合性的最佳表现形式，是考查能力和素质的有效载体。
　　3.强化数学应用，在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加强数学的应用是实施新课标的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验且符合考生认知特点和所学数学知识的试题，考查考生的数学应用意识和实际应用能力，既是《考试说明》的要求，也是与新课程标准接轨的体现，运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际问题。