46.已知9月1日是星期四，则从9月1日起到11月8日之间共有 个星期二。
47. 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？
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答：他买了36支红笔。
通过以上例题，我们可以看出，只要我们在解题时善于抓住事物间的联系，进行适当转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。
48. 某造纸厂在100天里生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸。中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有（ ）天。
A．28 B.23 C.17 D.12
【答案】C。解析：中间阶段每天生产10×2=20吨，最后阶段每天生产20×2.5=50吨。设开始阶段为x天，可列方程得10x+20×(X+13)/2+[100－x-(x+13)/2]×50=2000，解得x=51，故最后阶段有100－x-(x+13)/2=17天。
49.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距（ ）千米。
A.300 B.400 C.450 D.480
【答案】C。解析：甲、乙原来的速度比是5：4，相遇后的速度比是5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。相遇时，甲、分别走了全程的5/9和4/9。A、B两地相距10÷（5/9－4/9×6/5）＝450（千米）
50.如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯?
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（图形中的1176必须改成1170）
A.52 B.44 C.36 D.32
【答案】B。解析：由题中“在街道一侧等距安装路灯”，可知相邻两盏路灯之间的距离必为1625米、1170米的公约数，又由“这条街道最少要装多少盏路灯”，可知要保证安装路灯的盏数最少，则相邻两盏路灯的距离必须最远．于是，问题转化为求1625米与1170米的最大公约数．
∵(1625，1170)＝65
∴1625÷65+1170÷65+1＝44(盏)
故这条街道最少要安装44盏路灯。
51.有一列数，前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。那么这个数列的第2008个数除以8所得的余数是多少？
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A。解析：这串除以8所得的余数依次是：0，1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，……。余数数列从第1个开始，以0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1这12个数为一组依次循环出现的，又2008=12×167+4，所以第2008个数除以8所得的余数与第4个余数相同，即为2。
52. 四个队进行四项体育比赛，每项比赛的第一、二、三、四名依次分别得5，3，2，1分.每队四项比赛的得分之和算作总分.如已知各队总分不相同，并且A队得了三项第一.问总分最少的队最多得多少分？
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C。解析：总分最少队最多得8分.四队总分和是（5＋3＋2＋1）×4＝44.A队至少得了5×3+1=16分，其他三队得分和不会超过28分.因为得分各不相同，所以得分最少队最多得8分.通过一个例子说明存在这样的得分. A（5，5，5，1），其他三队（3，3，3，2），（2，2，2，3），（1，1，1，5）。
53. 二月份的某一天是星期日。这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生的人数都不相等，且没有单独1人去看望老师的。这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。那么，二月一日是星期（ ）。
A.五 B.日 C.一 D.三
【答案】A。
54.小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的倍，营地有一两摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的16倍。为了使小光和小明在最短时间内同时到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？.
A.11：15 B.13：19 C.2：3 D.4：9
【答案】A。解析：
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假设小明先步行，依据时间相同时，路程之比等于速度之比，
考虑小明和汽车，CB：（CB+2BA）=1:16,则CB：BA=2：15；
考虑小光和汽车，AD：（AD+2BA）=(4/3):16=1:12，则AD：BA=2：11；
小明与小光步行的路程之比为(2/15):(2/11)=11:15。
55.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？
A.4 B.6 C.9 D.12
【答案】C。解析：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
56．5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
A．161 B.130 C.129 D.124
【答案】A。解答：5个空瓶换一瓶汽水，说明可用4个空瓶换一瓶不带瓶的汽水喝。运用代入法，发现129÷4=32……1，换了32瓶汽水，一共喝了129+32=161瓶汽水，符合题意。
57. 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？
A.73 B.78.C.82 D.88
【答案】C。解答：从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这个2份应该比34个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16×2=2个，第三堆还有2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开始分别有49，17，16个，总共有49+17+16=82个.
58. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
A.30 B.28 C.27 D.25
【答案】D。解析：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
59.20匹马72天可吃完32公顷牧草，16匹马54天可吃完24公顷的草．假设每公顷牧草原有草量相等，且每公顷草每天的生长速度相同．那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草？
A．25 B。30 C。35 D。40
【答案】D。分析：设1匹马吃一天的草量为一份．20匹马72天吃32公顷的牧草，相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量，可供20×72÷32=45匹马吃一天，即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份．同样，由16匹马54天吃24公顷的草量，知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份．这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量，于是求得每公顷每天新长的草量，从而求出每公顷原有草量，这样问题便能得到解决．
解：（1）每公顷每天新长的草量
（20×72÷32-16×54÷24）÷（72-54）=0.5（份）
（2）每公顷原有草量
20×72÷32-0.5×72=9（份）或16×54÷24-0.5×54=9（份）
（3）40公顷原有草量
9×40=360（份）
（4）40公顷36天新长的草量
0.5×36×40=720（份）
（5）40公顷的牧草36天吃完所需马匹数
（360+720）÷36=30（匹）
答：30匹马36天可吃完40公顷的牧草．
60.如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和13，且红绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。则黄色正方形的面积为（ ）。
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A.25 B.27.5 C.29.25 D.31.75
【答案】C。解析：红黄相交的部分面积为52÷4=13，绿黄相交的部分面积13÷4=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为（52÷4）×（13÷4）=6.52，因此黄色正方形的面积为6.5×2+13+3.25=29.25。
