资料类别： 高中数学易错、易混、易忘问题备忘录 rar压缩文件/word文档 资料下载： 点击这里下载
高中数学易错、易混、易忘问题备忘录
１．在应用条件a∪b＝ｂ a∩b＝ａ ａ ｂ时，易忽略ａ是空集φ的情况．
２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．
３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．
4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．
5．函数与其反函数之间的一个有用的结论：
6．原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数 也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如： .
7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)
8. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．
9. 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．
10. 你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 或上单调递增；在 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！
11. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.
12. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．
13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．
14. 等差数列中的重要性质：若m n=p q，则 ;
等比数列中的重要性质：若m n=p q,则 .
15. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．
16. 已知 求 时, 易忽略n＝１的情况．
17．等差数列的一个性质：设 是数列{ }的前n项和, { }为等差数列的充要条件是
（a, b为常数）其公差是2a.
18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若 其中{ }是等差数列，{ }是等比数列，求{ }的前n项的和）
19. 你还记得裂项求和吗？（如 ）
20． 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？
21. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）
22. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？ ）
23. 在三角中，你知道1等于什么吗？ 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．
24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
25． 与实数0有区别， 的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。 可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
26． ，则 。 。
27．
28．
29．在 中，
30．使用正弦定理时易忘比值还等于2r．
31. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．
32. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞ｏ ，ａ＜ｂ＜ｏ ．
33. 分式不等式 的一般解题思路是什么？（移项通分）
34. 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）
35. 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底 或 ）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．
36.常用放缩技巧：
37.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质。主要方法：坐标法。
38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况．
39.用到角公式时，易将直线ｌ1、ｌ2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒．
40.直线的倾斜角、 到 的角、 与 的夹角的取值范围依次是 。
41.函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：
（１）函数的图象的平移为“左 右-,上 下-”；如函数y＝2x 4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2） 4－3．即y=2x 5．
（２）方程表示的图形的平移为“左 右-,上-下 ”； 如直线2x－y 4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3) 4=0．即y=2x 5．
（３）点的平移公式：点p(x,y)按向量 =(h，k)平移到点p/ (x/，y/)，则x/＝x h，y/ ＝y k．
42. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及 值可要搞清）
43. 对不重合的两条直线 ， ，有
； ．
44. 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.
45. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．
