资料类别： 江苏省清江中学2008届高三高考数学最后一讲（教师版） rar压缩文件/word文档 资料下载： 点击这里下载
江苏省清江中学2008届高三高考数学最后一讲（教师版）
第一部分 填空题
填空题的特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。
其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现
出来的情况都是一样的，即错误。填空题的考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。
思想方法
填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊
数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。
例题解析
一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
【例1】 已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1= -4，用sk、 分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若sk =0，则ak bk的值为
【例2】 若 － =1，则sin2θ的值等于 。
【解】 由 - =1得sinθ-cosθ=sinθcosθ ①
令sin2θ=t，则①式两边平方整理得t2 4t-4=0，解之得t=2 -2。
二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
【例3】 若关于x的方程 =k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是
【解】 令y1= ,y2=k(x-2),由图可知kab<k≤0，
其中ab为半圆的切线，计算kab= - ,∴- <k≤0。
三、特殊化法——当填空题的结论唯一或其值为定值时，
我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、
特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论。
1.特殊值法
【例4】 设a>b>1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。
【解】 考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab= ,logba=2,logabb= ,
∴logabb<logab<logba
2．特殊函数法
【例5】 如果函数f(x)=x2 bx c对任意实数t都有f(2 t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是 。
【解】 由于f(2 t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。∴f(2)<f(1)<f(4)。
3．特殊角法
【例6】 cos2α cos2(α 120°) cos2(α 240°)的值为 。
【解】 本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为 。
4．特殊数列法
【例7】已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则 的值是 。
【解】 考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，故可令an=n满足题设条件，于是 = 。
5．特殊点法
【例8】 椭圆 =1的焦点为f1、f2，点p为其上的动点，当∠f1pf2为钝角时，点p横坐标的取值范围是 。
【解】 设p(x,y)，则当∠f1pf2=90°时，点p的轨迹方程为x2 y2=5，由此可得点p的横坐标x=± ，又当点p在x轴上时，∠f1pf2=0；点p在y轴上时，∠f1pf2为钝角，由此可得点p横坐标的取值范围是- <x< 。
7．特殊模型法
【例9】 已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；
④若n α，m α且n∥β,m∥β，则α∥β；
⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；
则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。
【解】 依题意可构造正方体ac1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。
图1 图2
四、构造法——在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。
练习
1．函数f（x）＝x2－a 在区间［－1，1］上的最大值m（a）的最小值是
