《平行与垂直》教学设计
教学内容：平行与垂直。
教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。会画平行线和垂线。
2、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：理解在同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
教学难点：画平行线和垂线。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、水彩笔等。
教学过程：
一、巧设情境，认识相交与平行
师：小明的爸爸是一位优秀的桥梁设计师。曾经参与了许多大桥的设计。最近小明的爸爸又接到一项新的任务,要设计一座像这样的斜拉索大桥（课件）。于是小明也跟爸爸学起了设计。
1、认识相交
桥面
师：大家都没给他的作品打满分，说明你对他画的这个桥面不太满意，下面来谈谈你扣分的原因是什么？（斜了）
师：这一斜会出现什么情况？（一头宽，一头窄）
师：我们想像一下，如果几辆车在这样一头宽一头窄的桥面上行驶会出怎样的结果？（会撞车）
师：继续想如果把表示桥面的两条直线延长以后又会现了什么情况？
师：（课件演示）像这样的两条直线交在一起，我们就说这两条直线相交了。（板书：相交）现在这两条直线的位置关系就是相交，相交的这一点，我们就叫做交点。
2、引出平行
师：看来这幅作品确实应该扣分，那你们觉得这个桥面应该怎样设计合理？
根据学生的回答引导学生理解：两条线中间的距离要一样
师：也就是说如果桥头如果宽10米，桥的中间也应该宽10米，桥尾也宽10米。
师：下面大家就在方格纸上画出你认为比较合理的桥面。（生在方格纸上画平行线）
师：谁愿意上来展示一下你的作品。你感觉你的桥面画得怎么样？
师：用数方格的方法检验学生画的桥面两边是不是一样宽。如果把它延长呢？再延长呢？将这样的两条直线延长，会相交吗？（课件演示）
师：这样的两条直线无论怎么延长都不会相交。像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，板书：互相平行。互相平行的两条直线永远不会相交。其中一条直线就是另一条直线的平行线。（出示字母，生说说谁是谁的平行线）
师：在给小明的作品一改错过程中我们了解了互相平行。那么在这些平面图形中你能不能找到互相平行的线段。
课件出示，学生先自己找一找，指一指，说一说。再指名说一说。
二、动手操作，理解互相垂直
师：小明把桥面改正以后又画上了柱梁， 下面我们再给他画的这个柱梁打打分？（课件）（柱梁歪了）
师：柱梁歪了会导致怎样的结果？（桥塌了，车掉海里了）
师：你们认为柱梁应该是画成什么样的？（直直的）
师：在你已经画好的那个桥面上继续画一条你认为是直直的柱梁。
展示
师：他画的这个柱梁是直直的吗？
师：你根据什么说你画的就是直的？
师：同学们都说自己画的柱梁是直直的，那么我们跟小明的作品比较一下看看最大的区别是什么？我们看小明画的柱梁与桥面的相交成的角，这个角锐角，相交成锐角时，柱梁怎么样？斜，再看这条，相交成钝角时怎么样，歪了，看来两条直线相交成锐角，钝角时，这条线看起来就歪了，斜了，就是同学们所说的不直。再看我们画的，你们发现了什么？
（我们画的是直角。）
师：是直角吗？怎么验证？（用三角板验证直角）经过验证确实是直角，你能不能画上直角符号。那现在谁能说说我们画的柱梁为什么是直的？
师：当这条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）这两条直线互相垂直时他们必须相交成什么角？（直角）其中一条直线就是另一条直线的垂线。同样的这条直线也是这条直线的垂线，他们的交点叫垂足。
师：那么现在这两条直线的位置关系是什么？
生：互相垂直。谁能用自己的话说说什么是互相垂直？互相垂直必须满足哪两个条件？
我们在给小明的第二幅作品改错中又认识了互相垂直。我们再看这些平面图形，这次你们能找到互相垂直的线段吗？（先思考，再指名上来指给大家看）
师：不但在平面图形中我们能找到平行与垂直，其实在我们的生活中也有许多平行与垂直的现象，你能找到吗？说给同桌听听。
三、分类练习，总结归纳
课件出示不同位置关系的几组直线，生观察，分类。
师：我们先来说说分几类？
（垂直也属于相交的一种特殊情况）
四、操作交流，学习画法。
师：我们认识了平行线和垂线，怎么去画一条直线的平行线或垂线呢？请先和同桌说说你的想法。（指名说一说，并演示）
师：书上也给我们介绍了几种画法，我们一起来看一看。（看书）
请你在练习本上分别画一组平行线和垂线。（展示）
如果要过直线上或直线外一点画已知直线的平行线和垂线又该怎么画呢？（先指名说一说，老师再演示画法）
练习：课本118页自主练习第7题，生独立完成，展示订正。
五、总结概括，拓展延伸
这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？你觉得自己学得怎么样？
你能完成下面的任务吗？
1、找出自己家中垂直与平行的现象，并把这些现象告诉爸爸妈妈。
2、把一张长方形纸折两次，使两条折痕互相平行。
3、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
