四上数学预习指导之七：小数除法
知识点概括
这一单元共有4个信息窗，主要包括5个小知识点：
◇除数是整数的小数除法（小数除以整数、整数除以整数商是小数）
◇除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的小数除法、被除数和除数小数位数不同的小数除法）
◇商的近似值
◇循环小数
◇带有中括号的混合运算
重点：小数除法的计算方法。
难点：除数是小数的小数除法和带有中括号的小数四则混合运算。
已有知识：整数除法的计算方法，商不变的规律，小数的意义与性质，小数点移动引起小数大小的变化规律。
后续学习：四则混合运算，运用小数除法的知识解决相关的数学问题。
重点知识讲解：
根据教材的安排，本单元的知识主要包括以下几个知识点：
除数是整数的小数除法：这一信息窗包括3个小知识点：除数比被除数的整数部分小、除数比被除数的整数部分大、除数和被除数都是整数商是小数的除法，计算的方法是：先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。需要注意的是：当除数比被除数的整数部分大时，商的个位上不够商1，要商0。
除数是小数的小数除法：除数是小数的除法，计算时需要先把除数转化成整数进行计算：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，从而把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。需要注意的是：被除数和除数的小数位数不同时，要根据除数的小数位数进行转化，商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐。
商的近似值：在利用小数的知识解决实际问题时，需要根据实际情况保留一定的小数位数。一般情况下采用“四舍五入”法。（如计算钱数的时候一般保留两位小数，精确到“分”即可。）需要注意的是商的近似值与积的近似值不同，求商的近似值时，有时候不需要把完整的商求出来，只需要比保留的位数多一位即可。拓展：生活中有时候也需要用“进一法”或“去尾法”求近似数。如求需要多少个瓶子或者袋子等，就需要用“进一法”，不管个位后面的数是多少都需要向前一位进一。再如做衣服的问题，要求一匹布做多少套衣服，不论商的小数部分是多大，都要舍去。
循环小数：有关循环小数的知识，教材中介绍很清楚，包括：循环小数、有限小数、无限小数。循环小数是无限小数中的一种。
带有中括号的混合运算：小数四则混合运算的顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在这一部分里我们要认识中括号:[ ]。在混合运算题目中，有时只有小括号不能较好的解决问题，就需要在小括号的外面再加一层括号，也就是中括号。计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
预习提示
◆除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，是本单元学习的关键，学习时可以通过单位改写把被除数转化成整数进行计算，从而明白商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的道理。还要想一想下面的问题：为什么被除数的整数部分小于除数时，商的个位上要商0？除到被除数的末位还有余数时可以添0继续除根据的是什么？计算时要多思考，明白每一步商表示的含义，计算的根据，这样才能较好的理解算理和算法。
◆ 小数乘小数是学习中的难点。预习时可以借助实际问题进行转化，学习的关键是理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程及其根据。预习时利用知识的迁移规律，把新知识转化为已有的知识进行学习，这样能够较好的理解，重点明白以下问题：怎样把除数转化成整数进行计算？根据是什么？转化后的算式商变不变？余数呢？通过具体的例子和计算，认真观察就会发现、明白其中的道理。
◆ 学习循环小数时要明白：什么是循环小数？要知道循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。
带有中括号的混合运算是在原来学习的基础上增加了一点，要明白中括号的出现和小括号的出现一样，是解决问题的需要，在实际问题情境中明白运算的顺序，根据顺序进行认真、正确的计算。
◆这一单元同样属于计算部分，相对来说，比小数乘法的计算更复杂一点。因此，在预习时一定要联系已有的知识和方法，利用知识的迁移规律，把新知识进行转化，转化为已有的知识进行学习，重点理解转化的过程和计算方法，明白每一步计算的根据。同时需要注意加强口算、估算的练习，提高计算的准确性和速度。加强竖式计算的训练，在练习训练认真观察、体会，从而理解算理，掌握计算方法。
孩子们，虽然计算的学习稍显枯燥，而且也是我们最容易出错的地方，但我相信，敢于面对困难，善于灵活思考的你们一定会更加努力，认真的去学习、去发现，通过自己的努力攻克一个个难关，真正的理解掌握这些知识，你们是最棒的，加油！
