昨天单位有事去了商丘，等往回赶时已经是万家灯火了。还没下高速，女儿便打来了“求救”电话：
“爸爸，学‘鸡兔同笼’了！”女儿的话说得非常“短小精悍”，也可能只有我们父女彼此之间才能听得明白。
因为‘鸡兔同笼’这个著名的古代数学命题，早在女儿四年级时我就不止一次地给她讲过，所以女儿认为我应该能听得明白，说话才这么简短。
“不过有一题我还是不会做。”女儿话语里又透着些无奈。
现在五年级的数学题目，有的还真是不太容易做。在辅导孩子的过程中，对这点我也是深有感触。
“电话里听不太清楚，等我到家再说吧！”我回答女儿。
等回到家一看才知道女儿说的是《课堂训练》上的一道题。原题是这样的：
试卷上共有２０道题，做对一题给５分，错一题扣２分，不做得０分。一学生考了６４分，已知该学生做错和没做的题一样多，问该学生做对的、做错的和没做的各有几题？
我看了女儿的数学教材，目前她们学的是第六单元“尝试和猜测”，本单元所举的例子就是古代著名的数学命题“鸡兔同笼”。
我与女儿共同分析了一下，该题如果运用她们目前正在学习的“尝试和猜测”知识去做，相对简单一些。如用解方程的方式也能做，而要用列算式的方法相对就难多了。因为典型的‘鸡兔同笼’问题就牵涉到两种事物，即鸡和兔，而本题则涉及到三种事物，即做对的、做错的、没做的，有点像是“鸡兔鸭同笼”的问题了。好在我经过冥想苦想将该解了出来，下面就将三种思路均记录下来，希望对与女儿同年级的孩子有所启发。
一、尝试和猜测。既然学生考了６４分，那么他做对的题乘以每题分值５分应该在６４分以上，即至少是１４Ｘ５＝７０，也就是说做对１４题以上。如果是这样，根据题意还有３题错误，３题没做，７０－３Ｘ２＝６４，这种尝试和猜测恰好完全符合本题的要求。也就是说：该学生做错的题数为３，没做的题也为３，做对的题数就是２０－２X３＝１４。如果这种尝试不能符合本题要求的话，还可以继续再尝试：做对的题是15、16。。。。。。，直至完全正确。该题如果设计一表格，会更为清楚明了。
二、巧解方程。可以先设该学生做错的题数为χ，那么没做的题也为χ，做对的题数就是２０－χ－χ，亦是２０－２χ。依题意知：
（２０－２χ）X５－χX２－χX０＝６４
通过解方程，Ｘ＝３
即：该学生做错的题数为３，那么没做的题也为３，做对的题数就是２０－２X３＝１４。
三、发散迁移，巧列算式。
既然典型的‘鸡兔同笼’问题就牵涉到两种事物，我们可以将涉及到三种事物的该题转化为“鸡兔同笼”问题。具体转化方法：该题既然“错一题扣２分，不做得０分”，又已知“该学生做错和没做的题一样多”，我们就可以把做错的和没做的都看作是做错的，同时把做错一题扣2分改为扣两者的平均值 1分。
这样一来，该题就转化为只涉及到“做对的和做错的”这两种事物的“鸡兔同笼”问题了。
然后再假设该学生２０题全做对，那么得分就是１００分，而实际是６４分，相差３６分。原因是把本该扣除１分的题，当成增加５分，也就是一题多算了６分。总共又多算了３６分，所以算错的题数就是３６÷６＝６。
根据开始的转化，也就是６÷２＝３，即该学生做错的题数是３，那么没做的题也是３，做正确的则是２０－６＝１４。
算式为：（100－64）÷（5+1）=6
五年级的小博友们，你们看明白了吗？如果我介绍的还不够清楚的话，可以给发送“小纸条”或点击“我要评论”，方式不限，共同切磋，共同探讨，以求真解！
