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抽象代数Ⅰ |  |
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抽象代数Ⅰ | |
《抽象代数Ⅰ》可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。
目录第1章 群、环、体、域的基本概念
§1.0预备知识
习题
§1.1 群的基本概念
1.1.1 群的定义和简单性质
1.1.2 对称群和交错群
1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理
1.1.4 正规子群与商群
1.1.5 同态与同构，同态基本定理，正则表示
1.1.6 群的同构定理
1.1.7 群的直和与直积
习题
§1.2 环的基本概念
1.2.1 定义和简单性质
1.2.2 子环、理想及商环
1.2.3 环的同态与同构
1.2.4 环的直和与直积
习题
§1.3 体、域的基本概念
1.3.1 体、域的定义及例
1.3.2 四元数体
1.3.3 域的特征
习题
第2章 群
§2.1 几种特殊类型的群
2.1.1 循环群
2.1.2 单群，An(n≥5)的单性
2.1.3 可解群
2.1.4 群的自同构群
习题
§2.2 群在集合上的作用和Sylow定理
2.2.1 群在集合上的作用
2.2.2 Sylow定理
习题
§2.3 合成群列
2.3.1 次正规群列与合成群列
2.3.2 Schreier定理与Jordan-Holder定理
习题
§2.4 自由群
习题
§2.5 正多面体及有限旋转群
2.5.1 正多面体的旋转变换群
2.5.2 三维欧氏空间的有限旋转群
习题
第3章 环
§3.1 环的若干基本知识
3.1.1 中国剩余定理
3.1.2 素理想与极大理想
3.1.3 分式域与分式化
习题
§3.2 整环内的因子分解理论
3.2.1 整除性、相伴、不可约元与素元
3.2.2 唯一因子分解整环
3.2.3 主理想整环与欧几里得环
3.2.4 唯一分解整环上的多项式环
习题
第4章 域
§4.1 域扩张的基本概念
4.1.1 域的代数扩张与超越扩张
4.1.2 代数单扩张
4.1.3 有限扩张
4.1.4 代数封闭域
习题
§4.2 分裂域与正规扩张
4.2.1 多项式的分裂域
4.2.2 正规扩张
4.2.3 有限域
习题
§4.3 可分扩张
4.3.1 域上的多项式的重因式
4.3.2 可分多项式
4.3.3 可分扩张与不可分扩张
习题
§4.4 Galois理论简介
习题
§4.5 环与域的进一步知识简介
4.5.1 与几何的联系
4.5.2 与数论的联系
第5章 模与格简介
§5.1 模的基本概念
5.1.1 模的定义及例
5.1.2 子模与商模
5.1.3 模的同态与同构
习题
§5.2 格的基本概念
5.2.1 格的定义及例
5.2.2 模格与分配格
5.2.3 Boole代数
习题
习题提示与解答
参考文献
符号说明
名词索引
网友对抽象代数Ⅰ的评论
精炼简短 比较适合随便翻翻的 这本书 比抽象代数2好多了 抽象代数2的纸张明显是手纸
北大的代数书一直保持着很高的品质。这本教材也不例外。对于定理的证明丝丝入扣，简单明了。课后习题设置合理，能够覆盖书中的知识点。答案提示也很清楚明了。这本书是抽象代数入门的极好教材。而且书的质量也很好。不过，抽象代数2的纸张质量的确比第一册差很多，希望北大出版社能将工作更上一层楼。
要是有 kindle 版更好，可以带在身边常读，抽象代数是一种数学语言，仅仅看懂是不够的，还要成为一种习惯
看完张禾瑞老先生的《近世代数》，再看这本小黄书，会觉得信手拈来，也会有更多体会
挺不错的书，内容言简意赅，适合入门。可惜下册目前缺货，等有货时，一定会收齐。
一直很欣赏这个教材 可是每次来看的时候都没有货 也将就非常失望
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