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反基础公理的模型研究 |  |
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反基础公理的模型研究 | |
出版日期: 2013年5月1日
《反基础公理的模型研究》旨在探索基于反基础公理的非良基集合论，并为反基础公理建立可构成模型和构造性模型。在经典的公理化集合论系统ZF中，有一条刻画集合性质的公理，这条公理通常被称作基础公理、良基公理或正则公理，记作FA。在将FA加入ZF之前，循环集合在ZF中是否存在是不能断定的。将FA加入ZF之后，它不但排除了罗素悖论，还使得经典集合论中的所有对象都是良基的。同时，它也排除了满足循环条件x∈x和∈无穷递降链条件构成的集合（这类集合被称作非良基集合）。基础公理FA把ZF的论域限制到整个良基集合的范围中。因此，经典的公理化集合论系统ZF不能很好地刻画循环现象。要为循环现象或者非良基集合建立模型是20世纪后期逻辑学家、数学家和计算机科学家的一项重要工作。
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