大学数学:代数与几何

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		大学数学:代数与几何
		大学数学:代数与几何

基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：403 页
·出版日期：2006年05月
·ISBN：7040119110
·条形码：9787040119114
·版本：第2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育"十五"国家级规划教材

内容简介 《大学数学(代数与几何)》是南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状，结合多年在独立学院的教学经验联合编写而成。《大学数学(代数与几何)》分为上、下册。上册主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。《大学数学(代数与几何)》体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院理工类专业的教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，解决课程体系的系统性、严密性与应用型人才培养需求的关系，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。
本系列教材可作为独立学院理工类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。
编辑推荐 《大学数学(代数与几何)》是由高等教育出版社出版的。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数及其特性
习题1-1
第二节 初等函数
习题1-2
第三节 数列的极限
习题1-3
第四节 函数的极限
习题1-4
第五节 极限存在准则，两个重要极限
习题1-5
第六节 无穷小量与无穷大量，无穷小量的比较
习题1-6
第七节 函数的连续性与间断点
习题1-7
第八节 闭区间上连续函数的性质
习题1-8

第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2-1
第二节 求导法则和基本公式
习题2-2
第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 导数的初步应用
习题2-5
第六节 微分
习题2-6

第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数的单调性
习题3-3
第四节 函数的极值与最值问题
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性
习题3-5
第六节 函数的作图
习题3-6
第七节 曲率
习题3-7

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3

第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
习题5-1
第二节 定积分的性质、中值定理
习题5-2
第三节 微积分基本公式
习题5-3
第四节 定积分的换元积分法
习题5-4
第五节 定积分的分部积分法
习题5-5
第六节 定积分的应用
习题5-6
第七节 反常积分
习题5-7
附录1习题答案
附录2基本初等函数
附录3极坐标系
附录4常用的初等数学公式
……
序言 本书第二版主要是考虑到目前国内非数学专业的大学数学课程中，各校有关“代数与几何”的课时相差较大，为了便于使用本教材的教师合理地取舍教材内容进行教学，我们把教材内容线性代数与空间解析几何部分分为三个档次：第一档次是不打*的节，这是教学的基本要求，其中有些用小字排印的内容可以不作为基本要求，例如，分块矩阵的初等变换，正交矩阵中的Q—R分解，Hadamard不等式等；第二档次是用大字排印的打*的节，例如，2.6子空间的交与和，直和，2.9正交子空间，正交补；第三档次是用小字排印的打*的节，例如，7.2二次曲线一般方程化为标准方程及其分类，8.4二次曲面的分类，7.7中的双线性函数，1.4中的序关系，偏序集，全序集，但其中的第二数学归纳法原理应作为教学基本要求，让学生有所了解并会用.这三个档次中的第二、三档次对课时少的学校都可以不作为教学的基本要求，仅供学有余力且有兴趣的学生课外自己阅读。
与第一版相比，我们对1.10基本代数结构——群、环、域的基本概念作了较大的修改，去掉了较多内容，只保留了最基本的概念，其中有些例子也用了小字.另外，增加了n阶行列式的几何意义（用小字排印，可不作基本要求）.
与第一版相比，还有一个较大的变化是把多元微积分中的微分几何的基础知识——“空间曲线与空间曲面”安排为本书的第9章，主要的考虑是把大学数学中有关几何几门课（空间解析几何，微分几何，射影几何，非欧几何）的内容都集中在一起，以便于更好地安排教学。
本书第1～8章由居余马修订，第9章由萧树铁编写并修订，第10～11章由萧树铁、李海中修订.书稿最后由主编萧树铁教授审定。
文摘 插图：

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