分形原理及其应用
基本信息·出版社：中国科学技术大学出版社 ·ISBN：7312016065 ·条形码：9787312016066 ·版本：第1版 ·装帧：平装 ·丛书名：中国科学技术大学21世纪 ...
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基本信息·出版社：中国科学技术大学出版社
·ISBN：7312016065
·条形码：9787312016066
·版本：第1版
·装帧：平装
·丛书名：中国科学技术大学21世纪教改系列教材
内容简介 本书的第一章简要地介绍混沌的基本概念、几个典型的混沌过程以及混沌过程统战起的复杂性和自相似性，说明混沌过程引起的复杂性和自相似性，说明混沌的分形的关系。
本书的第二至第四章介绍分形、多重分形、自相似和自仿射分形的基本概述以及分维、分形谱的计算方法。
本书的第五至第七章介绍几种和分形密切相关的模型。并结合一些实例对这些模型的物理图像、分形特征、实际的应用以及它们的局限性进行了计论。
本书的第八到第十章介绍分形的一些应用。其中第八章林氏系统利用分形可以由生成元迭代产生这一基本原理，在计算机上输入几条简单的规则就可以绘制出复杂优美的分形植物图形。第九和第十章利用分形和多重分形对基因的碱基序列、蛋白质的结构和复杂的金融数据作定量的分析和表征，得到的结果有参考价值，目前是分菜应用研究的前沿课题。
最后在附录中对数值图像处理做了简单介绍，叙述了分形图像处理软件FIPS的功能和使用方法。FIPS是本实验室编写的、用于分形计算的较为实用的工具软件，它包含了多种计算简单分维的方法及对二维、三维图形多重分形谱的算法。
目录 前言
第一章 混沌和分形
1.1 一维迭代Logistic方程
1.2 初值敏感性
1.3 Feigenbaum常数
1.4 二维迭代Henog方程
1.5 吸引子和奇异吸引子
1.6 三维常微分Lorenz议程
1.7 Rossler吸引子
1.8 Lyapunov指数
1.9 在复平面迭代得到的Julia集与Mandelbrot集
参考文献
第二章 分形和分维
2.1 分形的定义
2.2 几何图形的维数
2.3 规则分形和它们的分维
2.4 不夫则分形
2.5 不规则分形维数的测定
2.6 标度不变性
参考文献
第三章 多重分形
3.1 一维规则多重分形
3.2 二维规则多重分形
3.3 f（a）的统计物理计算公式和广义分形维数
3.4 不规则多重分形谱f（a）的具体计算
参考文献
第四章 自仿射分形和分数布朗运动
4.1 逢相似和逢仿射
4.2 规则的自仿射分形
4.3 随机自仿射分形的分数面朗运动
4.4 分数布朗运动的时间相关
4.5 Hurst指数和R/S分析法求粗糙曲线的分维
4.6 分数布朗运动的功率谱密度
4.7 利用分数布朗运动的傅里叶变换和Weierstass函数产生自仿射分形
4.8 中点随机位移法产生自仿射分形
参考文献
第五章 分形生长
第六章 渝渗模型
第七章 元胞自动机
第八章 林氏系统和迭代函数系统
第九章 分形在生物大分子结构中的应用
第十章 分形在金融分析中的应用
附录 分形图像处理系统
本书参考书目
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